已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则:f:x→y=x2-2x+2若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( ) A.k≤1 B.k<1 C.k≥1 D.k>1
题目
已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则:f:x→y=x2-2x+2若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( )
A. k≤1
B. k<1
C. k≥1
D. k>1
答案
设x2-2x+2=k,据题意知此方程应无实根
∴△=(-2)2-4•(2-k)<0,
1-2+k<0
∴k<1,
故选B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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