在研究微型电动机的性能时，可采用图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压的示数分别为0.5A和1.0V，电动机线圈的电阻为_Ω；重新调节电阻R，使电动机

题目

在研究微型电动机的性能时，可采用图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压的示数分别为0.5A和1.0V，电动机线圈的电阻为______Ω；重新调节电阻R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A和15.0V，这台电动机正常运转时的输出功率为______W．

答案

电动机的电阻R=

＝

0.5

＝2Ω
电动机的总功率P=U₁I₁=15V×2A=30W；
克服自身电阻的功率P_R=I₁²R=（2A）²×2Ω=8W；
电动机正常运转时的输出功率是P_输出=P-P_R=30W-8W=22W．
故答案为：2，22．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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