函数f(x)=x²+bx+c,满足:f(1)∈[-3,2],f(2)∈[1,8],则f(3)的取值范围
题目
函数f(x)=x²+bx+c,满足:f(1)∈[-3,2],f(2)∈[1,8],则f(3)的取值范围
答案
f(1)∈[-3,2] 可得:-3≤1+b+c≤2 .1
f(2)∈[1,8] 可得:1≤4+2b+c≤8.2
2式X2+1式X(-1)得:
0≤7+3b+c≤19 即:-7≤3b+c≤12.3
因:f(3)=9+3b+c 可得:3b+c=f(3)-9 将其代入3式得:
-7≤f(3)-9≤12
解得:2≤f(3)≤21
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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