y=3X^2 经过怎样的移动才能得到f(x)=(-3X)^2+2x-1

题目

y=3X^2 经过怎样的移动才能得到f(x)=(-3X)^2+2x-1

答案

f(x)=(-3X)^2+2x-1
<=>f(x)=9x^2+2x-1=9(x^2+2x/9)-1=9(x+1/9)^2-10/9.
y=3X^2
需先将纵坐标放大3倍,得到y=9x^2；
然后将y=9x^2的坐标轴x=0向左移动1/9,得到y=9(x+1/9)^2.
最后将y=9(x+1/9)^2的图像向下移动10/9,最终得到y=9(x+1/9)^2-10/9的图像.
也就是f(x)=(-3X)^2+2x-1的图像.