同济6版高数下册P142的第三行,这里是怎么求对y的偏导数的?

题目

同济6版高数下册P142的第三行,这里是怎么求对y的偏导数的?
还有P144的第二行的第一式里,对y求偏导数,里面的y是哪里来的?

答案

不是求积分吗?y√(1+x^2-y^2)dy=1/2√(1+x^2-y^2)d(1+x^2-y^2),把1+x^2-y^2看作整体u,就是一个幂函数√u的原函数嘛.
144页那个,对y积分时,被积函数是个常量啊