已知f(x)=2x/x+1,则f(1/2011)+f(1/2010)+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+...+f(2011)=?
题目
已知f(x)=2x/x+1,则f(1/2011)+f(1/2010)+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+...+f(2011)=?
答案
f(x)=2x/(x+1)
f(1/x)=2(1/x)/((1/x)+1)=2/(x+1)
所以:f(x)+f(1/x)=(2x+1)/(x+1)=2
所以:
f(1/2011)+f(1/2010)+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+...+f(2011)
=f(1)+[f(1/2)+f(2)]+[f(1/3)+f(3)]+...+[f(1/2011)+f(2011)]
=f(1)+2*2010
=1+4020
=4021
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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