设指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1),则下列等式中不正确的是( ) A.f(x+y)=f(x)•f(y) B.f(x−y)=f(x)f(y) C.f(nx)=[f(x)]n(n∈Q) D.f(
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设指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1),则下列等式中不正确的是( ) A.f(x+y)=f(x)•f(y) B.f(x−y)=f(x)f(y) C.f(nx)=[f(x)]n(n∈Q) D.f(
题目
设指数函数f(x)=a
x
(a>0,a≠1),则下列等式中不正确的是( )
A. f(x+y)=f(x)•f(y)
B.
f(x−y)=
f(x)
f(y)
答案
A.f(x+y)=a
x+y
,f(x)•f(y)=a
x
⋅a
y
=a
x+y
,所以A正确.
B.
f(x−y)=
a
x−y
,
f(x)
f(y)
=
a
x
a
y
=
a
x−y
,所以B正确.
C.f(nx)=a
nx
=(a
x
)
n
=[f(x)]
n
,所以C正确.
D.[f(xy)]
n
=(a
xy
)
n
=(a
x
)
n
(a
y
)=[f(x)]
n
⋅f(y),所以D错误.
故选D.
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