帮帮忙f(x)=e^x,g(x)=lnx.求证g(X)
题目
帮帮忙f(x)=e^x,g(x)=lnx.求证g(X)
答案
第一部分从图像看是很显然的结果,所以有很多办法.这里给一个.设p(x)=x-g(x)=x-lnx,则p'(x)=1-1/x,p''(x)=1/x^2.当p'(x)=0时,x=1,p''(x)>0.所以此处有p(x)的最小值1-ln1=1>0.所以p(x)恒大于零,即x>lnx.同样可证另外一...
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