已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF．求证：∠AFE=∠AEF．

题目

已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE=BF．求证：∠AFE=∠AEF．

答案

证明：∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，∴∠CBA=∠ADC=90°，AB=AD，∴∠FBA=∠EDA=90°，（2分）∵BF=DE，∴在△FBA和△EDA中AB＝AD∠FBA＝∠EDABF＝DE∴△FBA≌△EDA，（4分）∴AF=AE，（5分...