设a>0,b>o,a+b=1 求证：(a+1/a)²+（b+1/b)²≥25/2
题目
设a>0,b>o,a+b=1 求证：(a+1/a)²+（b+1/b)²≥25/2
答案
因为,2(a²+b²) = (a²+b²)+(a²+b²) ≥ (a²+b²)+2ab = (a+b)² = 1 ,
所以,a²+b² ≥ 1/2 ；
因为,(a+b)² = a²+b²+2ab ≥ 2ab+2ab = 4ab ,
所以,1/(ab) ≥ 4/(a+b)² = 4 ；
(a+1/a)²+(b+1/b)² = a²+b²+1/a²+1/b²+4 = (a²+b²)+(a²+b²)/(ab)²+4 ≥ 1/2+(1/2)*4²+4 = 25/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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