一个长方体所有棱长的和是96厘米,相交于同一顶点的三条棱长的比是3:4:5.这个长方体的体积是多少?

一个长方体所有棱长的和是96厘米,相交于同一顶点的三条棱长的比是3:4:5.这个长方体的体积是多少?

题目
一个长方体所有棱长的和是96厘米,相交于同一顶点的三条棱长的比是3:4:5.这个长方体的体积是多少?
答案
96÷4=24(厘米)
24×
3
3+4+5
=24×
3
12
=6(厘米)
24×
4
3+4+5
=24×
4
12
=8(厘米)
24×
5
3+4+5
=24×
5
12
=10(厘米)
体积:6×8×10
=48×10
=480(立方厘米)
答:这个长方体的体积是480立方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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