已知E、F分别是正方行ABCD的边BC、CD上的点,角EAF等于45度,AH垂直EF于H.求证：1、BE+FD=EF.2、AB=AH.

题目

已知E、F分别是正方行ABCD的边BC、CD上的点,角EAF等于45度,AH垂直EF于H.求证：1、BE+FD=EF.2、AB=AH.

答案

延长CB到点G,GA垂直AF于A.∵AD//CG∴∠DAG+∠CGA=180,∵∠GAF=90, ∴∠DAF+∠AGC=90,∴∠AGC=∠AFD,∴△DAF≌△BAG,∴DF=BG,AF=AG,BE+FD=BE+BG=GE∵∠GAF=90,∠EAF=45∴∠GAE=45=∠EAF,∴△GAE≌△FAE∴GE=EF=B...