已知在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=75°,AC=10,求：

题目

已知在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=75°,AC=10,求：
（1）BC边上的高
（2）BC的长

答案

（1）设BC边上的高为AD
因为∠ADC=90°∠C=45°所以∠CAD=45°所以∠CAD=∠C即AD=CD
设AD=x 根据勾股定理 则有 2x^2=100 x=根号50
所以BC边上的高为根号50
（2）过点B做AC的垂线BE
因为∠BEC=90°∠C=45°所以∠EBC=45°所以BE=CE
∠ABE=75°-45°=30°所以AB=2AE
设BE为y AE为10-y 则有（20-2y）^2=y^2+(10-y)^2
y1=15-5根号3 y2=15+5根号3（舍去）
BC=5（3-根号3）根号2（最后这个BC你自己算吧,你应该懂算）