若一个长方形的面积是x^3+2x+x(x>0),且一边长为x+1,则另一边长为.

若一个长方形的面积是x^3+2x+x(x>0),且一边长为x+1,则另一边长为.

题目

若一个长方形的面积是x^3+2x+x(x>0),且一边长为x+1,则另一边长为.

答案

若一个长方形的面积是x^3+2x+x(x>0),且一边长为x+1,则另一边长为..x^2+x.
x^3+2x^2+x=x(x^2+2x+1)=x(x+1)^2
x(x+1)^2/(x+1)=x(x+1)=x^2+x
所以另一边长为x^2+x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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