（2006•顺义区一模）甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为S甲=40cm2、S乙=30cm2，高度之比h甲：h乙=3：2，密度之比为ρ甲：ρ乙=3：1，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上

题目

（2006•顺义区一模）甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为S_甲=40cm²、S_乙=30cm²，高度之比h_甲：h_乙=3：2，密度之比为ρ_甲：ρ_乙=3：1，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa，把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少牛？（　　）
A. 2N
B. 4N
C. 6N
D. 8N

答案

（1）甲、乙两个长方体重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=ρ_甲S_甲h_甲：ρ_乙S_乙h_乙=

ρ甲

ρ乙

×

S甲

S乙

×

h甲

h乙

=

3

1

×

40cm2

30cm2

×

3

2

=

6

1

；
（2）当甲放在水平桌面上，乙放在甲上时，
则有P=

F

S甲

=

G甲+G乙

S甲

=

6G乙+G乙

40×10−4m2

=7000Pa，
解得G_乙=4N，
（3）因乙物体受到的重力和支持力是一对平衡力，
所以桌面对乙的支持力F_支持=G=4N．
故选B．