设二元一次方程ax+by+z=0的两个解分别是x=1 y-1和x=2 y=2 那么x=3 y=5是否该方程的解

题目

设二元一次方程ax+by+z=0的两个解分别是x=1 y-1和x=2 y=2 那么x=3 y=5是否该方程的解
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北雅的

答案

将x=1 y-1和x=2 y=2分别代入方程中,
得到a-b+z=0,2a+2b+z=0,
解得z=-4a/3,b=-1/3a
代入方程后,得到方程3x-y-4=0
x=3 y=5代入该方程时,条件成立
所以x=3 y=5是否该方程的解