问一道初二勾股定理的数学题

题目

问一道初二勾股定理的数学题
如图所示,在△ABC中,AM是BC边上的中线,AD⊥BC于D,求证:AB方-AC方=2BC×DM
这是我自己画的图,请将就着看吧

答案

AB方=AD方+BD方
AC方=AD方+CD方
AB方-AC方=AD方+BD方-AD方-CD方=BD方-CD方
=(BD+CD)(BD-CD)
=(BD+CD)(BM+MD-CM+MD) (BM=CM)
=2BC*DM