已知y=y1+y2若y1与x成正比里函数,y2与x成反比例函数,当x=3时,y=8;当x=6时y=13,求x与y的关系式?
题目
已知y=y1+y2若y1与x成正比里函数,y2与x成反比例函数,当x=3时,y=8;当x=6时y=13,求x与y的关系式?
答案
∵y=y1+y2,y1与x成正比里函数,y2与x成反比例函数,∴设y1=ax,y2=b/x,∴y=ax+b/x,
把x=3,y=8;x=6,y=13,代入y=ax+b/x 得:3a+b/3=8,6a+b/6=13,解得:a=2,b=6,
∴x与y的关系式为:
y=2x+6/x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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