已知CD为圆O的直径,以D为圆心,DO长为半径做弧交圆O于A,B两点.求BC弧=CA弧=ADB弧

题目

已知CD为圆O的直径,以D为圆心,DO长为半径做弧交圆O于A,B两点.求BC弧=CA弧=ADB弧

答案

很容易,因为AO=OD=AD,所以三角形AOD是等边三角形,角AOD=角BOD=60度,角AOB=角AOD+角BOD=120度 角BOC=180-角BOD=120度,同理 角AOC=120度 三个弧对应的角都是120度,则弧长=弧度*半径 所以三弧相等