为什么定积分与积分变量所用字母无关
题目
为什么定积分与积分变量所用字母无关
最好具体点
答案
用专业的数学语言说,定积分里的那个x,称之为“哑变量”,顾名思义,它没有实际意义,是“哑”的,实际上是不存在的!你可以网上搜“哑变量”,
但是还是举个例子比较好:
∑{k=1到10} k (就是k=1写在下,10写在上,百度不好打公式,你将就看一下)
这里的k也是哑变量,意思说白了就是求1+2+.+10,结果就是55.
其实上面那个式子里根本没有变量,都是1 2 3这种数字,结果也是个常数.但是为什么最先的式子里有个k?其实是我们为了书写简便,引入了一个哑变量k.如果把k换成m,是没有任何区别的.“k从1加到10”和“m从1加到10”,完全是一样的.
定积分中的x,地位和上面的k一模一样.只是把求和号换成了积分号而已.
定积分积出来也是一个常数,里面根本没有变量,但是为什么最开始的定积分式子里有个x?道理就和上面的求和一样,是为了表达式方便.如果把x换成y,是一样的.“x从1积到10”和“y从1 积到10”是一个意思.
其实“积分”的定义,说的通俗点,就是“无穷多个很小的数求和”嘛.所以积分和求和本质上是一样的,你刚开始学,对积分没有概念,就退一步看看求和的情况,然后再由浅入深.
希望你从这里例子下手慢慢理解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 当k为何值时,关于x的方程(k+1)cos*x+4cosx-4(k-1)=0有实数解
- 张养浩 《山坡羊 潼关怀古》阅读答案
- t℃时,某物质的溶解度为30克,有10%300克某物质的溶液
- 若tana/2=t,则用t表示cos2a/1+sin2a
- 故乡的梅花又开了.那朵朵冷艳,屡屡幽芳,总使我想起:::
- 六2班有49人,女生人数占全班人数的7分之3,女生有21人,女生人数是男生人数的几分之几
- 已知a+b=2,ab=三分之八,求a³b+2a²b²+ab³
- 为爱存在的永恒纪念 英语翻译
- 简单说明多聚糖淀粉和纤维素的单糖结构单位、结构单位之间的糖苷键构型.
- 已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图象在y轴上的截距为3.
热门考点