设函数f(x)在区间上二阶可导,且f(a)>0,f(b)>0,f(x)dx在a-b上的积分为0.证明:至少存在一点N属于(a,b)使得f(N)的二阶导数>0

设函数f(x)在区间上二阶可导,且f(a)>0,f(b)>0,f(x)dx在a-b上的积分为0.证明:至少存在一点N属于(a,b)使得f(N)的二阶导数>0

题目
设函数f(x)在区间上二阶可导,且f(a)>0,f(b)>0,f(x)dx在a-b上的积分为0.证明:至少存在一点N属于(a,b)使得f(N)的二阶导数>0
答案
f(x)dx在a-b上的积分为0,由积分中值定理知必有t∈(a,b)使得,f(t)=0
f(a)-f(t)=(a-t)f'(t1)>0,即f'(t1)0
a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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