已知sinα,cosα是方程3x^2-2x+a=0的两个根.则a的值为_________.

题目

已知sinα,cosα是方程3x^2-2x+a=0的两个根.则a的值为_________.

答案

sinα+cosα=2/3
sinαcosα=a/3
sinα+cosα=2/3
两边平方
(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2=4/9
1+2sinαcosα=4/9
sinαcosα=-5/18=a/3
a=-5/6