已知a是一元二次方程2x2-3x-1=0的根，试求代数式9a-6a2+5的值．

题目

已知a是一元二次方程2x²-3x-1=0的根，试求代数式9a-6a²+5的值．

答案

由已知，得2a²-3a-1=0，
即2a²-3a=1，
∴9a-6a²+5=-3（2a²-3a）+5，
=-3×1+5，
=2．

将a代入一元二次方程2x²-3x-1=0，得2a²-3a-1=0，即2a²-3a=1，再将代数式9a-6a²+5变形，整体代入求值．

本题考点：一元二次方程的解；代数式求值．

考点点评：本题考查了一元二次方程解的意义，代数式的求值．关键是理解方程的解的意义，运用整体代入的方法解题．