在正方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（　　） A.21166 B.21190 C.18190 D.27

题目

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（　　）
A.

166

答案

由题意知本题是一个古典概型，
从20个点中取2个，共C₂₀²=190，
但每条棱上3点任取2个是重复的，
∴分母为190-12C₃²+12=166，
要与BD₁垂直，则应与面A₁DC₁平行或在其面内，与A₁C₁平行或重合的有9条，共27条，
∴P=

166

．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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