在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC中点,延长DE大奥F,使EF=DE,连接CF,若AB=12,BC=10,求四边形BCFD的周长.

题目

在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC中点,延长DE大奥F,使EF=DE,连接CF,若AB=12,BC=10,求四边形BCFD的周长.

答案

应该是32吧~你看看三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.
认真看以下证明题：
已知：如图,DE是△ABC的中位线 求证：DE‖BC DE=1/2 BC 证明：延长DE至F,使EF=DE 连接CF ∵AE=CE ∴∠AED＝∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD＝CF ∠ADE＝∠F ∴BD‖CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF‖BC DF=BC ∴DE‖BC DE＝1/2 BC
跟你的题目基本一样的,所以DE平行于BC,且等于BC的一半,所以四边形FCBD是平行四边形,所以CF=BD=6 DF=BC=10 所以四边形的周长是32