若3(x的平方加y的平方加z的平方)=(x+y+z)的平方,x、y、z、有什么关系(要有过程)
题目
若3(x的平方加y的平方加z的平方)=(x+y+z)的平方,x、y、z、有什么关系(要有过程)
答案
没有阳光的动人:
∵3(x²+y²+z²)=(x+y+z)²
即3x²+3y²+3z²=x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz
2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2xz
2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0
(x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
且(x-y)²≥0,(y-z)²≥0,(x-z)²≥0
∴x-y=0,y-z=0,x-z=0
解得x=y=z
∴x、y、z的关系是相等的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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