已知函数f(x)=xe^-x(x属于R)

题目

已知函数f(x)=xe^-x(x属于R)
若函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称.证明当x>1时,f(x)>g(x)

答案

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根据题意,g(x),f(x)关于x=1对称,则有：g(1+x)=f(1-x)
令x=x-1,则有g(x)=f(2-x)=(2-x)e^(-(2-x))=(2-x)e^(x-2)
:.g(x)=(2-x)e^(x-2)
后面的证明相对简单些,留给你啦