已知关于x的方程25^(-|x|)+4*5^(-|x|)+m=0

题目

已知关于x的方程25^(-|x|)+4*5^(-|x|)+m=0
(1)若m=-5,求x的值
(2)若此方程有实根,求m的取值范围

答案

化简方程：[5^（-|x|）+2]^2+m-4=0
(1)m=-5,代入方程：5^（-|x|）=1 （-5舍去）
所以x=0
(2)[5^（-|x|）+2]^2≧0,所以m-4≦0
所以m≦4