有一百匹马,一百片瓦,大马驮三片,中马驮两片,小马三匹驮一片,问,有多少大马小马中马,各驮多少片瓦

题目

有一百匹马,一百片瓦,大马驮三片,中马驮两片,小马三匹驮一片,问,有多少大马小马中马,各驮多少片瓦

答案

设大马有X匹,中马有Y匹,小马有Z匹.
X+y+z=100①
3x+2y+z/3=100②
由②得
9x+6y+z=300③
③-①得
8x+5y=200④
Y=(200-8x)/5
(x小于100,y大于0,x大于0,x,y都是整数）
根据为些条件,可以知
要想让Y大于0的整数,那么200-8x就一定要是5的倍数
用式子表示
200/5-(8/5)x=y
40-(8/5)x=y
从里这以在道x必为5的倍数,这符条件的数代入方程,得
X1=0 y1= 40 z1=60
X2=5 y2=32 z2=63
X3=10 y3=24 z3=66
X4=15 y4=16 z4=69
X5=20 y5=8 z5=72
X6=25 y6=0 z6=75