己知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　） A.b2-4ac＞0 B.b2-4ac=0 C.b2-4ac＜0 D.b2-4ac≤0

题目

己知二次函数y=ax²+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（　　）
A. b²-4ac＞0
B. b²-4ac=0
C. b²-4ac＜0
D. b²-4ac≤0

答案

∵a＜0，
∴抛物线的开口向下．
∵a-b+c＞0，
∴当x=-1时，y=a-b+c＞0，
画草图得：抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0．
故选A．