有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率

题目

有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率

答案

椭圆中
a^2-c^2=b^2
(a+c)(a-c)=b^2
长轴长,短轴长,焦距成等差数列
a+c=2b
两式相除
a-c=b/2
所以
a+c=2b
a-c=b/2
解得a=5b/4 ,c=3b/4
离心率
e=c/a=3/5