梯形ABCD中,AD平行BC,BE垂直CD于点E,且BC=BD,对角线AC,BD相交于点G,AC.BE相交于点F.求证：FC^=FG*FA
题目
梯形ABCD中,AD平行BC,BE垂直CD于点E,且BC=BD,对角线AC,BD相交于点G,AC.BE相交于点F.求证：FC^=FG*FA
答案
因为BC=BD,所以三角形DBC为等腰三角形,又BE垂直CD,所以∠CBF=∠DBF
连接FD,BF为公用边,三角形DBF≌三角形CBF
所以∠FCB=∠FDG,FD=FC
因ABCD为梯形,故AD∥BC,∠FCB=∠FAD,所以,∠FAD=∠FDG
又∠GFD=∠DFA,所以三角形DFG∽三角形DFA,
GF/DF=DF/AF
FC^2=FG*FA,FC^2=FG*FA,
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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