如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点.求证1.FG//BC 2.FG=1/2(BC-AD)

题目

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为对角线AC、BD的中点.求证1.FG//BC 2.FG=1/2(BC-AD)

答案

1)连DG,并延长交BC于E,
△ADG≌△CEG,
DG=GE,
所以FG是△DBE的中位线,
所以FG平行于BC,
2）由（1）
FG=1/2BE
=1/2(BC-AD)