点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=BC,过点E作FG⊥BD,FG与ADDC分别相交于G、F 求证DF=EF=FC

题目

点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=BC,过点E作FG⊥BD,FG与ADDC分别相交于G、F 求证DF=EF=FC

答案

应该是“DE=EF=FC”,下证：连接BF,因为四边形ABCD是正方形,所以角C=90度,角BDC=45度.因为EF垂直BD,所以,角BEF=角DEF=90度,所以,角DFE=45度=角BDC,所以,DE=EF.因为角C=角BEF=90度,BC=BE,BF=BF,所以,直角三角形BCF全等...