解余弦定理的数学题

题目

解余弦定理的数学题
在三角形 ABC中已知sinB.sinC=cos二分之A的平方,判断三角形类型.

答案

2sinbsinc=2cos²(A/2)
2sinbsinc=cosA+1=cos[180-(b+c)]+1=sinBsinC-cosBcosC+1
cosBcosC +sinBsinC=1
cos(B-C)=1
∵在三角形中
∴B=C 是等腰三角形