方程组x2+y2=3 y2+z2=5 x2+z2=4共有几组解

题目

方程组x2+y2=3 y2+z2=5 x2+z2=4共有几组解

答案

三式相加除2,得:
x^2+y^2+z^2=6,再分别与上三式相减得:
x^2=1 y^2=2 z^2=3
因为开方有正负,所以解的组数为2*2*2=8组