必修4数学一道

题目

必修4数学一道
已知角a终边在第三象限,且tan∠a=根3 求sin a-cos a

答案

因为在第三象限,所以cos a <0,sin a<0
因为tan a =sin a /cos a ,sin a^2+cos a^2=1
所以(cos a*tan a)^2+cos a^2=1,tan a=根号3
4cos a^2=1,cos a^2=1/4
cos a=-1/2
sin a-cos a=cos a*tan a-cos a=-(1/2)*根号3+1/2=（1-√3）/2