tan 1/3 的二倍 多少度?

题目

tan 1/3 的二倍 多少度?
也就是arctan1/3的2倍，是多少度？

答案

tan(2arctan1/3)
= 2tan(arctan1/3)/[1-tan²(arctan1/3)]
= (2/3)/[1-1/9]
= 6/8
= 3/4
于是2arctan1/3 = arctan3/4 ≈ 37°