如图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形A和B的边长分别为4和7，那么长方形（纸盒）的面积是_．

题目

如图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形A和B的边长分别为4和7，那么长方形（纸盒）的面积是______．

答案

如上图，设最小的正方形C的边长为x，则正方形H的边长为4+7-x=11-x，正方形G的边长为7+x，
正方形E的边长为7+x+7=14+x，正方形I的边长为7+x+x=7+2x，
正方形D的边长为14+x+（7-4）=17+x，正方形F的边长为11-x+4=15-x，
正方形D的边长+正方形F的边长=正方形E的边长+正方形G的边长+正方形I的边长
即17+x+15-x=14+x+7+x+7+2x
解得：x=1，
因为正方形H的边长为10，正方形G的边长为8，正方形E的边长为15，正方形I的边长为9，正方形D的边长为18，正方形F的边长为14
长方形（纸盒底）的一边长=正方形D的边长+正方形F的边长=18+14=32，
长方形（纸盒底）的另一边长=正方形D的边长+正方形E的边长=18+15=33，
所以长方形（纸盒底）的面积=32×33=1056．
答：长方形（纸盒）的面积是1056．
故答案为：1056．