函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( ) A.ω≥1 B.ω<3 C.1≤ω<3 D.1≤ω<2
题目
函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( )
A. ω≥1
B. ω<3
C. 1≤ω<3
D. 1≤ω<2
答案
由函数函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象,在从x=0起半个周期内恰有2个零点,一个周期内三个零点;
故需满足条件
≤π<T.
即:
≤π<⇒1≤ω<2.
故选:D.
举一反三
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