已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),若|m-2n|=-(6-n)2. (1)求线段AB、CD的长;(2)M、N分别为线段AC、BD的中点,若BC=4,求MN
题目
已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),若|m-2n|=-(6-n)
2.
(1)求线段AB、CD的长;
(2)M、N分别为线段AC、BD的中点,若BC=4,求MN;
(3)当CD运动到某一时刻时,D点与B点重合,P是线段AB延长线上任意一点,下列两个结论:①
答案
(1)∵|m-2n|=-(6-n)
2,
∴|m-2n|+(6-n)
2=0,
∴m-2n=0,6-n=0,
∴n=6,m=12,
∴AB=12,CD=6;
(2)如图1,∵M、N分别为线段AC、BD的中点,
∴AM=
AC=
(AB+BC)=8,
DN=
BD=
(CD+BC)=5,
∴MN=AD-AM-DN=9;
如图2,∵M、N分别为线段AC、BD的中点,
∴AM=
AC=
(AB-BC)=4,
DN=
BD=
(CD-BC)=1,
∴MN=AD-AM-DN=12+6-4-4-1=9;
(3)②正确.理由如下:
∵
=
=
=2,
∴②
是定值2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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