已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值

题目

已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值

答案

设：log(3)[x]=t则：f(x²)=2＋log(3)[x²]中,x²∈[1/81,9],即：函数y=[f(x)]²＋f(x²)的定义域是：x∈[1/9,3]此时有：y=(t＋2)²＋2＋2t=(t＋3)²－3,其中t∈[－2,1]结合二次函数y=t...