球的体积计算公式是V=4/3πR3(V表示体积,R表示半径),物体的质量计算公式是m=Vp(m表示物体质量,V表示球的体积,p表示物体的密度).已知地球质量大约是月亮质量的81倍,地球密度与
题目
球的体积计算公式是V=
πR
3(V表示体积,R表示半径),物体的质量计算公式是m=Vp(m表示物体质量,V表示球的体积,p表示物体的密度).已知地球质量大约是月亮质量的81倍,地球密度与月球密度的比大约为
,估计地球的半径与月球的半径之比.
答案
∵V=
πR
3,m=Vp,
∴R
3=
•
,
∵地球质量大约是月亮质量的81倍,地球密度与月球密度的比大约为
,
∴地球与月球的半径立方的比=81×
=64,
∴地球与月球的半径的比4.
用m、p表示出R3,从而求出地球与月球的半径立方的比,再根据立方根的定义解答即可.
立方根.
本题考查了立方根的定义,读懂题目信息并用m、p表示出R3是解题的关键.
举一反三
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