如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：EC=2EA．

题目

如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：

．

答案

证明：连接OE，∵AB⊥OC，DE∥AB，∴DE⊥OC，∴∠EDO=90°，∵D为OC中点，∴OD=12OC=12OE，∴∠DEO=30°，∴∠EOC=90°-30°=60°，∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠AOE=90°-60°=30°，即∠AOE=30°，∠COE=60°，∴E...

连接OE，推出DE⊥OC，求出∠EDO=90°，根据OD=

OC=

OE，求出∠DEO=30°，求出∠EOC，根据OC⊥AB，求出∠AOC=90°，求出∠AOE=30°，即可求出答案．

本题考点：圆心角、弧、弦的关系；平行线的判定与性质；三角形内角和定理；含30度角的直角三角形．

考点点评：本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质和判定，圆心角、弧、弦之间的关系，和30度角的直角三角形，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较好，综合性比较强．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.