已知sin(a+3TT4)=5/13,cos(TT/4-β)=3/5,且-TT/4
题目
已知sin(a+3TT4)=5/13,cos(TT/4-β)=3/5,且-TT/4
答案
∵﹣π/4＜α＜π/4 ∴π/2＜α＋3π/4＜π
∵sin(α＋3π/4)＝5/13 ∴cos(α＋3π/4)＝﹣12/13
∵π/4＜β＜3π/4 ∴﹣3π/4＜﹣β＜﹣π/4 ∴﹣π/2＜π/4－β＜0
∵cos(π/4－β)＝3/5 ∴sin(π/4－β)＝﹣4/5
∵cos[(α＋3π/4)＋(π/4－β)]＝cos[π＋(α－β)]＝﹣cos(α－β)
∵cos[(α＋3π/4)＋(π/4－β)]＝cos(α＋3π/4)cos(π/4－β)－sin(α＋3π/4)sin(π/4－β)
＝(﹣12/13)×3/5－5/13×(﹣4/5)＝﹣16/65
∴cos(α－β) ＝16/65
∴cos2(α－β)＝2 cos²(α－β) －1＝2×(16/65)²－1＝
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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