已知AC是四边形ABCD的对角线,并且AC平分角BAD,若角B与角D互补.求证CD=CB

已知AC是四边形ABCD的对角线,并且AC平分角BAD,若角B与角D互补.求证CD=CB

题目
已知AC是四边形ABCD的对角线,并且AC平分角BAD,若角B与角D互补.求证CD=CB
答案
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行且等于CD,AD平行且等于CB
所以角BAC等于角DCA
又因为AC平分角BAD
所以角BAC等于角DAC
所以角DAC等于角DCA
所以AD等于CD(等角对等边)
又因AD等于CB
所以CD等于CB
做题的时候画个图,把一只条件都标注上,然后解答起来就会轻松很多了,GOOD LUCK!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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