直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°，所得的直线方程是_．

题目

直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°，所得的直线方程是______．

答案

直线2x-y-4=0的斜率为2；
设所求直线的斜率为k，所以tan45°=

k−2

1+2k

=1，所以k=-3，
直线2x-y-4=0与x轴的交点为（2，0），
所以所求的直线方程：y=-3（x-2），即3x+y-6=0．
故答案为：3x+y-6=0．