已知p是椭圆a平方分之x+b平方分之y平方等于1上一点,mn为两焦点,若c＝5...

题目

已知p是椭圆a平方分之x+b平方分之y平方等于1上一点,mn为两焦点,若c＝5...
已知p是椭圆a平方分之x+b平方分之y平方等于1上一点,mn为两焦点,若c＝5且p到两准线距离为6,12求椭圆方程和焦点坐标

答案

圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线的距离比为离心率c/a
2a/(6+12)=c/a,代入c＝5求出a
再由a^2=b^2+c^2求出b