已知集合A=｛(x,y)|y=x-2,x∈N+｝,B=｛（x,y)|y=a(x²-x+1),x∈N+},是否存在非零整数a使A∩B=空集,

题目

已知集合A=｛(x,y)|y=x-2,x∈N+｝,B=｛（x,y)|y=a(x²-x+1),x∈N+},是否存在非零整数a使A∩B=空集,
已知|x-2|＜1是|x²-4|＜1成立的充分条件,求正数a的取值范围

答案

联立两个方程y=x-2,y=a(x²-x+1)
提上说a不为0,则a(x²-x+1)=x-2即ax²-（a+1）x+a+2=0
再用判别式（a+1)^2-4a(a+2)＜0
a>（-3+2倍根号3）/3或者a=1 和