设不等式x平方+px-6≥0与x平方-2px+q＜0的解集分别为 A,B 若A∩B={X|2≤x＜4}，求p，q的值 并求A∪B

题目

设不等式x平方+px-6≥0与x平方-2px+q＜0的解集分别为 A,B 若A∩B={X|2≤x＜4}，求p，q的值 并求A∪B

答案

A∩B={X|2≤x＜4},说明这个条件2着都能满足
当X=2时
4+2p-6=0 p=1
当X=4时
16-8p+q=0 q=-8
所以原式为
x^2+x-6≥0 x≤-3或者x≥2
x^2-2x-8＜0 -2＜x＜4
A∪B={X|x≤-3, x＞-2},